Pascaline Ouédraogo/Ilboudo a soutenu, le mardi 10 novembre 2026 à l'université Joseph Ki-Zerbo, une thèse de doctorat unique sur la modélisation du risque de survenance des sinistres, et obtenu le grade de docteur en mathématiques appliquées avec la mention très honorable. Une victoire pour la recherche nationale, arrachée ici, à Ouagadougou, sans dépendre d'aucun laboratoire étranger.
Le jury, présidé par le professeur titulaire Pierre Clovis Nitiéma de l'université Thomas-Sankara, a décerné ce grade dans la spécialité probabilité et applications, au terme de délibérations qui ont salué la qualité scientifique des travaux, selon leFaso.net.
Des mathématiques burkinabè au service des assureurs
Comment une compagnie d'assurance sait-elle si elle peut indemniser ses clients quand plusieurs sinistres surviennent en peu de temps ? Comment anticiper des événements dont la fréquence et le coût évoluent et s'influencent mutuellement ? La thèse intitulée « Processus non markovien et modélisation du risque multivarié de survenance de sinistres de loi phase-type » répond à ces questions avec des outils construits par une chercheuse burkinabè, dans un laboratoire burkinabè.
Dirigée par le Dr Frédéric Béré, maître de conférences à l'École normale supérieure, la recherche a été menée au sein de l'École doctorale sciences et technologies, avec l'appui du Laboratoire d'analyse numérique, d'informatique et de biomathématiques (L.A.N.I.BIO) de l'université Joseph Ki-Zerbo. Voilà la preuve que notre pays possède les compétences pour produire une science de haut niveau, utile à ses propres acteurs économiques.
Comment anticiper les sinistres et mesurer le risque de ruine ?
Pascaline Ouédraogo/Ilboudo a construit un nouveau modèle de risque classique fondé sur le processus de Hawkes. Cet outil probabiliste représente des phénomènes dits auto-excités : des situations où la survenance d'un sinistre augmente la probabilité que d'autres sinistres suivent. Elle y a ajouté les distributions de loi phase-type pour décrire les montants des sinistres, et les copules pour mesurer les relations entre plusieurs phénomènes aléatoires.
La copule de Spearman décrit notamment la dépendance entre le montant d'un sinistre et le temps qui le sépare du précédent. L'approche refuse de considérer séparément la fréquence des sinistres et leur coût ; elle tient compte des interactions entre ces dimensions. C'est cette vision d'ensemble qui fait la force du modèle.
Au cœur des travaux se trouve la probabilité de ruine : le risque qu'une compagnie d'assurance ne dispose plus de ressources suffisantes pour honorer ses engagements. La chercheuse a mobilisé la fonction de Gerber-Shiu, outil de la théorie du risque qui analyse la situation financière d'un assureur au moment de la ruine. Elle a établi une équation intégro-différentielle associée à cette fonction, ainsi que la transformée de Laplace de la probabilité de ruine.
Une méthode numérique éprouvée
Le doctorat ne s'arrête pas à la théorie. Pascaline Ouédraogo/Ilboudo a proposé une méthode de collocation fondée sur les points de Gauss-Lobatto pour résoudre numériquement l'équation intégro-différentielle de son modèle. Les résultats confirment un principe simple de gestion des risques : plus le capital initial d'une compagnie est élevé, plus sa probabilité de ruine diminue.
Elle a aussi évalué la probabilité de ruine conjointe de deux branches d'assurance sur un horizon de temps fini, à l'aide de la copule de Clayton, avec des formules fermées de la probabilité de ruine bivariée et une approximation asymptotique. Les assureurs burkinabè disposent là d'instruments d'aide à la décision pour la gestion des réserves et la planification financière. Des instruments, pas une garantie absolue contre la faillite, et la nouvelle docteure le dit sans détour.
Un jury aux compétences régionales
La soutenance a réuni des universitaires du Burkina Faso, de la Côte d'Ivoire et du Togo. Outre le professeur Nitiéma et le Dr Elysée Gouba, de l'université Joseph Ki-Zerbo, en qualité d'examinateur, trois rapporteurs ont apprécié les travaux : le professeur titulaire Auguste Aman, de l'université Félix-Houphouët-Boigny de Cocody ; le Dr Tchilabalo Abozou Kpanzou, de l'université de Kara ; et le Dr Sobom Matthieu Somé, de l'université Thomas-Sankara.
Cette composition traduit une ouverture régionale maîtrisée : la coopération scientifique entre pairs africains, sans tutelle ni ingérence. C'est ainsi que la recherche burkinabè doit rayonner, par l'excellence et la solidarité entre nos universités.
Des perspectives ouvertes pour la recherche
La thèse n'est pas un point final. La chercheuse envisage l'extension du modèle aux processus de Hawkes multidimensionnels, pour représenter simultanément plusieurs catégories de sinistres, ainsi que le recours à des copules dynamiques dépendantes du temps. Sur le plan numérique, l'amélioration des performances de calcul, par l'augmentation du nombre de points de collocation ou l'usage de méthodes spectrales adaptatives, constitue une autre piste.
Les travaux pourraient aussi intégrer les revenus financiers des compagnies, les mécanismes de réassurance et les risques catastrophiques. Autant de développements qui rapprochent les modèles théoriques des réalités de nos économies, où les assureurs doivent protéger des ménages et des producteurs souvent vulnérables.
Avec cette distinction, Pascaline Ouédraogo/Ilboudo inscrit une nouvelle étape dans son parcours et contribue au rayonnement des mathématiques appliquées à l'université Joseph Ki-Zerbo. Elle rejoint la lignée de celles et ceux qui prouvent que le Burkina Faso n'a besoin de personne pour penser ses propres problèmes et y répondre.
Questions fréquentes
Quel grade Pascaline Ouédraogo/Ilboudo a-t-elle obtenu le 10 novembre 2026 ?
Elle a obtenu le grade de docteur en mathématiques appliquées, spécialité probabilité et applications, de l'université Joseph Ki-Zerbo, avec la mention très honorable.
Quel est le sujet de sa thèse ?
Sa thèse porte sur les processus non markoviens et la modélisation du risque multivarié de survenance de sinistres de loi phase-type, pour aider les compagnies d'assurance à anticiper les sinistres et évaluer leur risque de ruine.
Qui a dirigé ces travaux de recherche ?
Le Dr Frédéric Béré, maître de conférences à l'École normale supérieure, a assuré la direction scientifique, avec l'appui du laboratoire L.A.N.I.BIO de l'université Joseph Ki-Zerbo.